如图点c、d为线段ab的三等分点,点E为线段AC的中点,若ED=9,求线段AB的长度

如图点c、d为线段ab的三等分点,点E为线段AC的中点,若ED=9,求线段AB的长度

问题描述:

芜湖无为县期末考试。



最佳答案:

方法一

因为C、D为线段AB的三等分点

所以AC=CD=DB 

又因为点E为AC的中点,则AE=EC=1/2AC

所以,CD+EC="DB+AE" 

因为ED=EC+CD=9 所以, DB+AE=" EC+CD" =ED=9

则AB=2ED=18. 

或者设EC=x,则AC=CD=DB=2x,AB=6x, 

因为ED=9,则有x+2x=9,解得x=3, 

则AB=6x=6×3=18

方法二

∵C、D为线段AB的三等分点,

∴AC=CD=DB

又∵点E为AC的中点,则AE=EC=1/2AC

∴CD+EC=DB+AE

∵ED=EC+CD=9

∴DB+AE=EC+CD=ED=9,

则AB=2ED=18

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