y=cosx+1/2-sinx值域,要详细过程

问题描述：

y=cosx+1/2-sinx值域,要详细过程

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最佳答案：

y=2-sinx/cosx+1
ycosx+y=2-sinx
sinx+ycosx=2-y
√(1+y²)sin(x+∅)=2-y
sin(x-∅)=(2-y)/√(1+y²)
所以 |(2-y)/√(1+y²)|≤1
|2-y|≤√(1+y²)
两边平方
y²-4y+4≤1+y²
4y≥3
y≥3/4