如图所示,a、b为两根轻质弹簧,他们的劲度系数分别为ka=1×103N/m,kb=2×103N/m,原长分别为La=6cm,Lb=4cm.在两弹簧中间连接物体A,下端悬挂物体B,两物体质量均为1Kg,

如图所示,a、b为两根轻质弹簧,他们的劲度系数分别为ka=1×103N/m,kb=2×103N/m,原长分别为La=6cm,Lb=4cm.在两弹簧中间连接物体A,下端悬挂物体B,两物体质量均为1Kg,

问题描述:

如图所示,a、b为两根轻质弹簧,他们的劲度系数分别为ka=1×103N/m,kb=2×103N/m,原长分别为La=6cm,Lb=4cm.在两弹簧中间连接物体A,下端悬挂物体B,两物体质量均为1Kg,现物体与弹簧保持静止,重力加速度为g=10m/s2,则(  )

A.弹簧a下端受的拉力为10N
B.弹簧a的长度为7cm,弹簧b的长度为4.5cm
C.若剪断弹簧b,这一瞬间A物体的加速度为g
D.若剪断弹簧a,这一瞬间B物体的加速度为g

最佳答案:

A、对AB整体分析,有:Fa=2mg=2×10N=20N.故A错误.
B、弹簧a的形变量△x1=

Fa
ka
20
103
=0.02m=2cm,所以弹簧a的长度l=2+6cm=8cm,对B分析,弹簧b的弹力Fb=mg=10N,则弹簧b的形变量△x2=
Fb
kb
10
2000
=0.005m=0.5cm,弹簧b的长度l′=4+0.5cm=4.5cm.故B错误.
C、剪断弹簧b的瞬间,弹簧a的弹力不变,则A的加速度aA=
Fa−mg
m
20−10
1
=10m/s2=g.故C正确.
D、剪断弹簧a的瞬间,弹簧b的弹力不变,则B的加速度aB=
Fb−mg
m
=0.故D错误.
故选:C.
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