问题描述:
由于交通不便.道路受阻.运送一批物资需要经过一台阶.如图甲所示.重力为8000N的油桶要及时送到指定地点,附近民工立即跑来帮忙.(1)若油桶直径为100cm,障碍物高度为20cm,民工要将油桶推上台阶至少用力___N.至少做的功应为___J.
(2)将油桶推上台阶后,有人想了一个办法,找来一根绳子,如图乙所示,绳子的一端固定,另一端绕过油桶在绳子的自由端用200N的水平拉力,使油桶沿水平地面匀速滚动了20m到达指定地点A.在此过程中拉力所做的功为___J.
最佳答案:
(1)将油桶推上台阶时,支点为油桶与台阶的接触点A,阻力为油桶的重;要推力最小,根据杠杆平衡条件可知,动力臂最大,最大动力臂等于直径;如图所示:
根据题意和分析可得,最大动力臂L1=d=100cm,
油桶的半径:r=
1 |
2 |
1 |
2 |
由上图可知,OC=r-h=50cm-20cm=30cm,
根据勾股定理可得,阻力臂:L2=
OA2-OC2 |
(50cm)2-(30cm)2 |
根据杠杆平衡条件可得:FL1=GL2,
所以,最小推力:F=
GL2 |
L1 |
8000N×40cm |
100cm |
工人至少做的功等于克服油桶重力所做的功,
所以工人至少做的功:W=Gh=8000N×0.2m=1600J.
(2)绳子的一端固定,另一端绕过油桶,所以油桶在水平地面上匀速滚动相当于一动滑轮,
则绳子自由端移动的距离是油桶移动距离的2倍,所以s绳=2×20m=40m;
拉力所做的功:W=F拉s绳=200N×40m=8000J.
故答案为:(1)3200;1600;(2)8000.