问题描述:
一水池水深H=0.8m.现从水面上方H=0.8m高处由静止释放一质量为m=0.1kg的硬质小球,测得小球从释放到落至水池底部用时t=0.6s.不计空气及水的阻力,g取10m/s2求:(1)小球在水中所受浮力;
(2)从水面上方多高处由静止释放小球,才能使小球落至池底所用时间最短.
最佳答案:
(1)设小球落至水面所用时间为t1、速度为v,在水中运动所受浮力为F,加速度为a,则:
h=
1 |
2 |
v=gt=4m/s
H=v(t-t1)+
1 |
2 |
mg-F=ma
解得:F=mg=1N
故小球在水中的浮力为1N.
(2)设释放点距水面x,则:
tx=
|
vx=
2gx |
t=
|
H | ||
|
利用均值定理,当
|
H | ||
|
x=
H |
2 |
故在水面上方0.4m高处由静止释放小球,小球落至池底所用时间最短.