一水池水深H=0.8m.现从水面上方H=0.8m高处由静止释放一质量为m=0.1kg的硬质小球,测得小球从释放到落至水池底部用时t=0.6s.不计空气及水的阻力,g取10m/s2求:(1)小球在水中所

一水池水深H=0.8m.现从水面上方H=0.8m高处由静止释放一质量为m=0.1kg的硬质小球,测得小球从释放到落至水池底部用时t=0.6s.不计空气及水的阻力,g取10m/s2求:(1)小球在水中所

问题描述:

一水池水深H=0.8m.现从水面上方H=0.8m高处由静止释放一质量为m=0.1kg的硬质小球,测得小球从释放到落至水池底部用时t=0.6s.不计空气及水的阻力,g取10m/s2求:
(1)小球在水中所受浮力;
(2)从水面上方多高处由静止释放小球,才能使小球落至池底所用时间最短.


最佳答案:

(1)设小球落至水面所用时间为t1、速度为v,在水中运动所受浮力为F,加速度为a,则:
    h=

1
2
gt12  t1=0.4s
    v=gt=4m/s
   H=v(t-t1)+
1
2
a(t-t1)2    a=0m/s2
    mg-F=ma
解得:F=mg=1N
故小球在水中的浮力为1N.
(2)设释放点距水面x,则:
  tx=
2x
g

  vx=
2gx

t=
2x
g
+
H
2gx

利用均值定理,当
2x
g
=
H
2gx
时,t最小,即:
x=
H
2
=0.4m
故在水面上方0.4m高处由静止释放小球,小球落至池底所用时间最短.
联系我们

联系我们

查看联系方式

邮箱: 2643773075@qq.com

工作时间:周一至周五,9:00-17:30,节假日休息

关注微信
微信扫一扫关注我们

微信扫一扫关注我们

返回顶部