(2014•长葛市三模)如图所示,一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根轻质细线跨在碗口上,线的两端分别系有小球A和B,当

(2014•长葛市三模)如图所示,一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根轻质细线跨在碗口上,线的两端分别系有小球A和B,当

问题描述:

(2014•长葛市三模)如图所示,一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根轻质细线跨在碗口上,线的两端分别系有小球A和B,当它们处于平衡状态时,小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°.
(1)求小球A与小球B的质量比mA:mB
(2)现将A球质量改为2m、B球质量改为m,且开始时A球位于碗口C点,由静止沿碗下滑,当A球滑到碗底时,求两球总的重力势能改变量;
(3)在(2)条件下,当A球滑到碗底时,求B球的速度大小.

最佳答案:

(1)设绳的张力为T.对A球进行受力分析,有Nsin60°+Tsin60°=mAgNcos60°=Tcos60°对B球进行受力分析,有T=mBg可解得:mA:mB=3:1(2)A球的重力势能改变量为△EpA=-mAgR=-2mgRB两球的重力势能改变量为△EpB=mB...

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