（2014•咸宁）甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N．甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端．当把圆柱体乙悬挂在杠

问题描述：

（2014•咸宁）甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N．甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端．当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AO：OB=2：1，如图1所示，此时甲对地面的压强为1350Pa；当把圆柱体乙放入底面积为30cm²的薄壁圆柱形容器M中，将质量为450g的水注入容器，圆柱体乙刚好有

3

4

体积浸在水中，水在容器中的深度为20cm，如图2所示．（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：

（1）圆柱体甲的底面积是多少cm²？
（2）当圆柱体乙刚好有

3

4

体积浸在水中时，所受到的浮力是多少N？
（3）圆柱体甲的密度是多少kg/m³？

---

最佳答案：

（1）由杠杆平衡条件得：F甲•OA=G乙•OB，
代入数据解得：F甲=2.7N，
底面积：S甲＝

G甲−F甲

P甲

＝

5.4N−2.7N

1350Pa

＝0.002m2＝20cm2；
（2）乙的体积：V总乙=Sh=3×10-3m2×0.2m=6×10-4m3
排开水的体积：V排=V总乙-V水=6×10-4m3-4.5×10-4m3=1.5×10-4m3，
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3=1.5N； 
（3）质量：m＝

G

g

＝

5.4N

10N/kg

＝0.54kg，
体积：V甲＝V乙＝1.5×10−4m3×

4

3

＝2×10−4m3，
密度：ρ甲＝

m甲

V甲

＝

0.54kg

2×10−4m3

＝2.7×103kg/m3；
答：（1）圆柱体甲的底面积是20cm2；
（2）当圆柱体乙刚好有

3

4

体积浸在水中时，所受到的浮力是1.5N；
（3）圆柱体甲的密度是2.7×103kg/m3．