如图所示,两块同样的玻璃直角三棱镜ABC和A1B1C1,∠A=∠A1=30°,AC面和A1C1面平行,且A、B1、C1在一条直线上,两三棱镜放置在空气中,一单色细光束O垂直于AB面入射,光线从A1B1

如图所示,两块同样的玻璃直角三棱镜ABC和A1B1C1,∠A=∠A1=30°,AC面和A1C1面平行,且A、B1、C1在一条直线上,两三棱镜放置在空气中,一单色细光束O垂直于AB面入射,光线从A1B1

问题描述:

如图所示,两块同样的玻璃直角三棱镜ABC和A1B1C1,∠A=∠A1=30°,AC面和A1C1面平行,且A、B1、C1在一条直线上,两三棱镜放置在空气中,一单色细光束O垂直于AB面入射,光线从A1B1面射出时,出射光线方向与入射光线O的方向平行.若玻璃的折射率n=
3
,A、C1两点间的距离为d,光线从A1B1面上的b点(图上未画)射出.
①画出完整光路图;
②a、b两点间的距离x为多大?
作业帮

最佳答案:

作业帮 ①光线垂直AB射入玻璃,因入射角为0,因此折射角也为0,
当光线射入AC界面上时,因入射角为30°,
由于玻璃的折射率n=

3
,因此临界角小于30°,那么不满足全反射的条件,则光线会射出玻璃,
根据光的折射定律,则有:n=
sinr
sin30°
,解得:r=60°
根据几何关系,结合光路可逆性,则光线从A1B1射出光线仍垂直A1B1,
光路图如图所示:
②根据光的折射定律,则有sin α=nsin 30°     
且∠ace=α-30°=30°
∠C1ec=90°-α=30°
由几何关系ab=dcos 30°  
解得ab=
3
2
d    
答:①画出完整光路图如上图所示;
②a、b两点间的距离x为
3
2
d.
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