一个小瓶子装满水时质量为32g，装满酒精时质量为28g，当瓶子只装半瓶水时，把一些小金属块放进瓶内直到水面与瓶口持平，这时瓶子的总质量为49g（ρ酒精=0.8×103㎏/m3，ρ水=1.0×103㎏/

问题描述：

一个小瓶子装满水时质量为32g，装满酒精时质量为28g，当瓶子只装半瓶水时，把一些小金属块放进瓶内直到水面与瓶口持平，这时瓶子的总质量为49g（ρ_酒精=0.8×10³㎏/m³，ρ_水=1.0×10³㎏/m³）．求：
（1）空瓶子的质量和容积各是多大．？
（2）金属块的密度．

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最佳答案：

（1）因为ρ=

m

V

，根据题意得
装满水时的总质量为32g=m空瓶+m水，即32g=m空瓶+ρ水V…①
装满酒精时的总质量为28g=m空瓶+m酒精，即28g=m空瓶+ρ酒精V…②
联解①②二式得：
m空瓶=12g，V容=20cm3；
（2）金属块的体积为：V金=

1

2

V容=

1

2

×20cm3=10cm3；
半瓶水的质量为m水=ρ水V=1g/cm3×

1

2

×20cm3=10g，
金属块的质量为：m金=m总-m瓶-m水=49g-12g-10g=27g，
金属块的密度为：ρ金=

m金

V金

=

27g

1g/cm3

=2.7g/cm3=2.7×103㎏/m3．
答：（1）空瓶子的质量为12g，容积是20cm3；
（2）金属块的密度为2.7×103㎏/m3．