(2014•合肥模拟)小明在用电压表测量干电池电压时发现:一只废旧的干电池电压为1.5V,小明很奇怪:为什么废旧电池电压和新电池电压相同但不能使用呢?他通过上网查阅资料得知:干

(2014•合肥模拟)小明在用电压表测量干电池电压时发现:一只废旧的干电池电压为1.5V,小明很奇怪:为什么废旧电池电压和新电池电压相同但不能使用呢?他通过上网查阅资料得知:干

问题描述:

(2014•合肥模拟)小明在用电压表测量干电池电压时发现:一只废旧的干电池电压为1.5V,小明很奇怪:为什么废旧电池电压和新电池电压相同但不能使用呢?他通过上网查阅资料得知:干电池本身也是有一定的电阻的,随着电池的使用,电池本身的内阻越来越大.小明根据查阅的资料,把实际干电池等效于一节理想干电池与一个电阻r串联(如图甲所示)

(1)电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比.试推导:将定值电阻R接入图甲所示的电源两端使用时(如图乙所示),其电源的效率为η=
R
R+r
,并说明:为什么电源使用时间越长,电源效率越低?
(2)若电源电压保持在1.5V不变,定值电阻R=8Ω,某一时刻电源的效率η=80%,试求此时电源因为具有内阻在10秒内产生的热量.

最佳答案:


(1)因为干电池的内电阻r,随着电池的使用,电池本身的内阻r越来越大,根据电源的效率为η=

R
R+r
可知,电源使用时间越长,电源效率越低;
(2)∵R=8Ω,η=80%,U=1.5V,
∴根据为η=
R
R+r
,电源内阻为r=
R−ηR
η
=
8Ω−80%×8Ω
80%
=2Ω;
此时电路中的电流I=
U
R+r
=
1.5V
8Ω+2Ω
=0.15A;
电源内阻10s内产生的热量为Q=I2rt=(0.15A)2×2Ω×10s=0.45J.
答:
(1)干电池的内电阻r,随着电池的使用,电池本身的内阻r越来越大,电源使用时间越长,电源效率越低;
(2)电源因为具有内阻在10秒内产生的热量为0.45J.
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