(2014•嘉定区一模)据报道,一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星.该小行星绕太阳一周的时间为3.39年,假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动,则

(2014•嘉定区一模)据报道,一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星.该小行星绕太阳一周的时间为3.39年,假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动,则

问题描述:

(2014•嘉定区一模)据报道,一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星.该小行星绕太阳一周的时间为3.39年,假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动,则小行星和地球绕太阳运行轨道半径的比值为______,小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为______.

最佳答案:

1、小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动,都是由万有引力提供向心力,
有:G

Mm
r2
=m
4π2
T2
r
r=
3
GMT2
4π2

所以该小行星和地球绕太阳运行的轨道半径之比为(
T1
T2
)
2
3
=3.39
2
3
=2.26
2、根据圆周运动的知识得:
v=
2πr
T
得:小行星和火星绕太阳运行的线速度大小之比为(
T2
T1
)
1
3
=(
1
3.39
)
1
3
=0.67.
故答案为:2.26;0.67.
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