问题描述:
如图甲所示,将物体A放在某摩天大楼升降式电梯的底板上,随电梯一起运动,此过程中物体对升降机底板的压力F随时间t变化的规律如图乙所示.已知物体A的质量mA为60kg,g取10m/s2,则以下说法正确的是( )A. 若电梯是由静止开始运动,则在25秒内电梯的位移大小为175m
B. 若电梯是由静止开始运动,则在25秒内电梯的位移大小为275m
C. 若5-15秒内电梯处于静止状态,则在25秒内电梯的位移大小为75m
D. 若5-15秒内电梯处于静止状态,则在25秒内电梯的位移大小为125m
最佳答案:
A、若电梯是由静止开始运动,由图可知,在第一段时间t1=5s内,电梯向下匀加速运动,有:mg-F1=ma1,
代入数据解得:a1=
600-480 |
60 |
电梯下降的高度为:h1=
1 |
2 |
1 |
2 |
在第二段时间t2:15s-5S=10s 内,电梯向下匀速运动,速度为:v=a1t1=2×5=10m/s,
下降高度为:h2=vt2=10×10m=100m;
在第三段时间t3:25s-15s=10s内,电梯向下匀减速运动,F2-mg=ma2,
解得:a2=
660-600 |
60 |
25s末速度减为零,则:h3=
v2 |
2a3 |
100 |
2×1 |
则电梯下降的高度为:h=h1+h2+h3=25+100+50m=175m.
则在25秒内电梯的位移大小为175m.故A正确,B错误;
C、若5-15秒内电梯处于静止状态,则在25秒内电梯的位移大小大于0-5s内的位移与15s-25s内的位移的和,所以:h′=h1+h3=25+50m=75m.故C正确,D错误.
故选:AC