我国将在2013年使用长征三号乙火箭择机发射嫦娥三号.发射嫦娥三号是采用火箭喷气发动机向后喷气而加速的.设运载火箭和嫦娥三号的总质量为M,地面附近的重力加速度为g,地球半径为R

我国将在2013年使用长征三号乙火箭择机发射嫦娥三号.发射嫦娥三号是采用火箭喷气发动机向后喷气而加速的.设运载火箭和嫦娥三号的总质量为M,地面附近的重力加速度为g,地球半径为R

问题描述:

我国将在2013年使用长征三号乙火箭择机发射嫦娥三号.发射嫦娥三号是采用火箭喷气发动机向后喷气而加速的.设运载火箭和嫦娥三号的总质量为M,地面附近的重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G.
(1)用题给物理量表示地球的质量.
(2)假设在嫦娥三号舱内有一平台,平台上放有测试仪器,仪器对平台的压力可通过监控装置传送到地面.火箭从地面启动后竖直向上做加速直线运动,升到距离地面高度等于地球半径的
1
2
时,地面监控器显示测试仪器对平台的压力为启动前压力的
17
18
,求此时火箭的加速度.
(3)当火箭将嫦娥三号送入太空某一高度后,嫦娥三号速度为v0;假设此后火箭喷气发动机每次向后喷气都可使嫦娥三号产生加速度a,每次喷气时间为△t,求火箭喷气发动机喷出n次气体后嫦娥三号的速度.

最佳答案:

(1)在地面附近,有:mg=G

M地m
R2
 
解得:M地=
gR2
G

(2)选取仪器为研究对象,设仪器质量为m0,火箭启动前,仪器对平台的压力为:F0=G
Mm0
R2
 
在距离地面的高度为h时,仪器所受到的万有引力为:F=G
Mm0
(R+h)2
 
由题意知,h=
R
2
时,平台对仪器的支持力为F1
F1=
17
18
F0 
由牛顿第二定律,有:F1-F=m0a'
联立解得:a'=
g
2

(3)由a=
△v
△t
可得每次喷气速度增加为:△v=a△t 
喷出n次气体后嫦娥三号的速度:v=v0+na△t.
答:(1)地球的质量为
gR2
G

(2)则此时火箭的加速度为
g
2

(3)火箭喷气发动机喷出n次气体后嫦娥三号的速度为v0+na△t.
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