高速电子流射到固体上,可产生X射线.产生X射线的最大频率由公式hvm=Ek确定,Ek表示电子打到固体上时的动能.设电子经过U=9000V高压加速,已知电子质量me=9.1×10-31kg.电子电量e=

高速电子流射到固体上,可产生X射线.产生X射线的最大频率由公式hvm=Ek确定,Ek表示电子打到固体上时的动能.设电子经过U=9000V高压加速,已知电子质量me=9.1×10-31kg.电子电量e=

问题描述:

高速电子流射到固体上,可产生X射线.产生X射线的最大频率由公式hvm=Ek确定,Ek表示电子打到固体上时的动能.设电子经过U=9000V高压加速,已知电子质量me=9.1×10-31kg.电子电量e=I.60×10-19C.求:
(1)加速后电子对应的德布罗意波长:
(2)产生的X射线的最短波长及一个光子的最大动量.

最佳答案:

(1)根据动能定理,加速后电子动能Ek=qU
对应的德布罗意波长:
λ=

h
2mEk
=
h
2mqU
=
6.63×10-34
2×9.1×10-31×1.60×10-19×9000
=1.3×10-11m,即电子的德布罗意波的波长约为λ=1.3×10-11m
(2)根据动能定理、光速与波长和频率的关系公式c=λf、光量子方程E=hν有eU≥E,解得:
λ≥
hc
eU
=1.3×10-11m

最大动量P=
2mEk
=
2meU
=16.2×10-13kgm/s
答:(1)加速后电子对应的德布罗意波长1.3×10-11m

(2)产生的X射线的最短波长1.3×10-11m
-个光子的最大动量16.2×10-13kgm/s
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