如图甲所示，金属块A在水块B上，木块恰好浸没在水中．将金属块放入水中，容器底对金属块A的支持力是2N，木块静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示．已知木块的体积是金属块体积

问题描述：

如图甲所示，金属块A在水块B上，木块恰好浸没在水中．将金属块放入水中，容器底对金属块A的支持力是2N，木块静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示．已知木块的体积是金属块体积的5倍，求：金属的密度和木块的重力．（g=10N/kg）

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最佳答案：

①从乙图可知，木块B在水中漂浮，
∴F浮木=G木，
此时木块有2/5的体积露出水面，
∴木块浸入液体的体积为：V排=

3

5

V木，
由阿基米德原理可得：F浮木=ρ水gV排=ρ水g

3

5

V木，
即：ρ水g

3

5

V木=G木=ρ木gV木，
代入数值得：ρ木=

3

5

ρ水=

3

5

×1.0×103kg/m3=0.6×103kg/m3．
②从甲图可知，金属块A和木块B在水中漂浮，
∴F浮木′=G木+G金，
由阿基米德原理可得：F浮木′=ρ水gV排′=ρ水gV木，
即：ρ水gV木=G木+G金=ρ木gV木+ρ金gV金，
而V木=5V金，
代入得：ρ水g5V金=ρ木g5V金+ρ金gV金，
解得：ρ金=5（ρ水-ρ木）=5×（1.0×103kg/m3-0.6×103kg/m3）=2×103kg/m3．
③从乙图可知，金属块A沉到容器的底部，金属块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和支持力，
则G金=F浮金+F支，
即：ρ金gV金=ρ水gV金+F支，
代入数值得：2×103kg/m3×10N/kg×V金=1.0×103kg/m3×10N/kg×V金+2N，
解得：V金=2×10-4m3；
而V木=5V金=5×2×10-4m3=1×10-3m3，
∴木块的重力为：G木=ρ木gV木=0.6×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=6N．
答：金属的密度为2×103kg/m3．木块的重力为6N．