问题描述:
甲、乙两容器中装有质量相等的水,水温分别为25℃和75℃,现将一温度为85℃的金属球放入甲容器中,热平衡后水温升高到45℃,然后迅速取出金属球并放入乙容器中,热平衡后以容器中水温为(不计热量散失和水的质量的变化)( )A. 65℃
B. 60℃
C. 55℃
D. 50℃
最佳答案:
①当将金属球放入甲容器中时,金属球放出的热量与水吸收的热量相等,即:Q金=Q水.
设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水,
则:Q金=m金×c金(85℃-45℃),Q水=m水×c水(45℃-25℃),
因为:Q金=Q水,
所以:m金×c金(85℃-45℃)=m水×c水(45℃-25℃),
化简得:
c水m水 |
c金m金 |
2 |
1 |
②当将金属球放入乙容器中时,乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等,即:Q水=Q金.
由于甲乙容器中的水的质量相等,又是同一个金属球,所以仍设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水,此时两者共同的温度为t,
则:Q水=m水×c水(75℃-t℃),Q金=m金×c金(t℃-45℃),
因为:Q水=Q金,
即:m水×c水(75℃-t℃)=m金×c金(t℃-45℃),
所以2×(75℃-t℃)=(t℃-45℃),
解得:t=65℃.
故选A.