甲、乙两容器中装有质量相等的水,水温分别为25℃和75℃,现将一温度为85℃的金属球放入甲容器中,热平衡后水温升高到45℃,然后迅速取出金属球并放入乙容器中,热平衡后以容器中水

甲、乙两容器中装有质量相等的水,水温分别为25℃和75℃,现将一温度为85℃的金属球放入甲容器中,热平衡后水温升高到45℃,然后迅速取出金属球并放入乙容器中,热平衡后以容器中水

问题描述:

甲、乙两容器中装有质量相等的水,水温分别为25℃和75℃,现将一温度为85℃的金属球放入甲容器中,热平衡后水温升高到45℃,然后迅速取出金属球并放入乙容器中,热平衡后以容器中水温为(不计热量散失和水的质量的变化)(  )

A. 65℃

B. 60℃

C. 55℃

D. 50℃



最佳答案:


①当将金属球放入甲容器中时,金属球放出的热量与水吸收的热量相等,即:Q金=Q水.
设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水,
则:Q金=m金×c金(85℃-45℃),Q水=m水×c水(45℃-25℃),
因为:Q金=Q水,
所以:m金×c金(85℃-45℃)=m水×c水(45℃-25℃),
化简得:

c水m水
c金m金
=
2
1

②当将金属球放入乙容器中时,乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等,即:Q水=Q金.
由于甲乙容器中的水的质量相等,又是同一个金属球,所以仍设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水,此时两者共同的温度为t,
 则:Q水=m水×c水(75℃-t℃),Q金=m金×c金(t℃-45℃),
因为:Q水=Q金,
即:m水×c水(75℃-t℃)=m金×c金(t℃-45℃),
所以2×(75℃-t℃)=(t℃-45℃),
解得:t=65℃.
故选A.
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