如图，半径为R的光滑半圆面固定在竖直面内，其直径AB处于竖直方向上.一质量为m的小球以初速度v0从最低点A水平射入轨道并运动到最高点B处.则（）A.小球的初速度v0至少为2gRB.小球的

问题描述：

如图，半径为R的光滑半圆面固定在竖直面内，其直径AB处于竖直方向上.一质量为m的小球以初速度v₀从最低点A水平射入轨道并运动到最高点B处.则（　　）
A. 小球的初速度v₀至少为2

gR

B. 小球的初速度v₀至少为

5gR

C. 小球经过A点时对轨道的压力至少为2mg
D. 小球经过A点时对轨道的压力至少为5mg

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最佳答案：

A、小球过B点时，由牛顿第二定律可得：mg=m

v 2B

R

解得：vB=

gR

小球从A点到B点，由动能定理可得：-mg•2R=

1

2

m

v

2B

-

1

2

m

v

20

解得：v0=

5gR

，故A错误，B正确；
C、对小球经过A点时做受力分析，由牛顿第二定律可得：FN-mg=m

v 20

R

解得：FN=6mg，则球对轨道的压力为6mg．故CD错误；
故选：B