如图所示,O点是竖直圆环的顶点,Oc是圆环的直径,Oa和Ob是两条不同倾角的弦.在Oa、Ob、Oc线上置三个光滑的斜面,一质点自O点自由释放,先后分别沿Oa、Ob、Oc下滑,到圆环上的三点时间

如图所示,O点是竖直圆环的顶点,Oc是圆环的直径,Oa和Ob是两条不同倾角的弦.在Oa、Ob、Oc线上置三个光滑的斜面,一质点自O点自由释放,先后分别沿Oa、Ob、Oc下滑,到圆环上的三点时间

问题描述:

如图所示,O点是竖直圆环的顶点,Oc是圆环的直径,Oa和Ob是两条不同倾角的弦.在Oa、Ob、Oc线上置三个光滑的斜面,一质点自O点自由释放,先后分别沿Oa、Ob、Oc下滑,到圆环上的三点时间比较(  )
作业帮

A. 到a点所用的时间最短

B. 到b点所用的时间最短

C. 到c点所用的时间最短

D. 到a、b、c三点所用的时间一样长



最佳答案:

设半径为R,斜面与竖直方向夹角为θ,则物体运动的位移为x=2Rcosθ,物体运动的加速度a=

F合
m
=gcosθ,根据x=
1
2
at2,则t=
4R
g
,与θ角无关.故D正确,ABC错误.
故选:D
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