问题描述:
如图,在两块平行金属板左侧正中间,有一个带电粒子(重力可忽略)以平行于金属板的速度V0射入两板之间,在下列两种情况下粒子均能从金属板右侧离开.如果在两板之间加上一个竖直向下的匀强电场,场强为E,粒子离开时速度向下偏转了一个角度α;如果在两板之间加上一个垂直纸面向里的匀强磁场,粒子离开时速度向上偏转了一个相同的角度α.试求:(1)如果板长为L求粒子的比荷?
(2)所加的磁场的磁感强度B=?
(3)该粒子前后二种情况通过金属板所需时间之比?
最佳答案:
(1)粒子在电场中穿过金属板过程中做类平抛运动,则:
水平方向:L=V0t-----①
竖直方向:Vy=at-----②
加速度a=
Eq |
m |
又因为:tanα=
vy |
v0 |
解得:
q |
m |
v02tanα |
EL |
(2)对于粒子在磁场中穿过金属板的过程中,有:
m
v02 |
R |
sinα=
L |
R |
联立⑥⑦解得:
q |
m |
v0 sinα |
BL |
联立⑤⑧可解得:B=
Ecosα |
v0 |
(3)联立②③④可解得:t1=
mv0tanα |
Eq |
对于粒子在磁场中穿过金属板的过程中:T=
2πR |
v0 |
2πm |
Bq |
2πmv0 |
Eqcosα |
而t2=
α |
2π |
αmv0 |
Eqcosα |
所以
t1 |
t2 |
sinα |
α |
答:(1)如果板长为L,则粒子的比荷为
v02tanα |
EL |
(2)所加的磁场的磁感强度B为
Ecosα |
v0 |
(3)该粒子前后二种情况通过金属板所需时间之比为
sinα |
α |