如图,在两块平行金属板左侧正中间,有一个带电粒子(重力可忽略)以平行于金属板的速度V0射入两板之间,在下列两种情况下粒子均能从金属板右侧离开.如果在两板之间加上一个竖直

如图,在两块平行金属板左侧正中间,有一个带电粒子(重力可忽略)以平行于金属板的速度V0射入两板之间,在下列两种情况下粒子均能从金属板右侧离开.如果在两板之间加上一个竖直

问题描述:

如图,在两块平行金属板左侧正中间,有一个带电粒子(重力可忽略)以平行于金属板的速度V0射入两板之间,在下列两种情况下粒子均能从金属板右侧离开.如果在两板之间加上一个竖直向下的匀强电场,场强为E,粒子离开时速度向下偏转了一个角度α;如果在两板之间加上一个垂直纸面向里的匀强磁场,粒子离开时速度向上偏转了一个相同的角度α.试求:
作业帮
(1)如果板长为L求粒子的比荷?
(2)所加的磁场的磁感强度B=?
(3)该粒子前后二种情况通过金属板所需时间之比?

最佳答案:

作业帮 (1)粒子在电场中穿过金属板过程中做类平抛运动,则:
水平方向:L=V0t-----①
竖直方向:Vy=at-----②
加速度a=

Eq
m
-----③
又因为:tanα=
vy
v0
-----④
解得:
q
m
=
v02tanα
EL
-----⑤
(2)对于粒子在磁场中穿过金属板的过程中,有:
m
v02
R
=Bqv0-----⑥ 
sinα=
L
R
----- 
联立⑥⑦解得:
q
m
=
v0 sinα
BL
----- 
联立⑤⑧可解得:B=
Ecosα
v0
----- 
(3)联立②③④可解得:t1=
mv0tanα
Eq
----- 
对于粒子在磁场中穿过金属板的过程中:T=
2πR
v0
=
2πm
Bq
=
2πmv0
Eqcosα

而t2=
α
T=
αmv0
Eqcosα

所以
t1
t2
=
sinα
α

答:(1)如果板长为L,则粒子的比荷为
v02tanα
EL

(2)所加的磁场的磁感强度B为
Ecosα
v0

(3)该粒子前后二种情况通过金属板所需时间之比为
sinα
α
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