(2014•思明区模拟)音乐喷泉(图1)是集光机电技术于一体的装置.让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上,通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色,呈现美轮美奂的视觉效

(2014•思明区模拟)音乐喷泉(图1)是集光机电技术于一体的装置.让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上,通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色,呈现美轮美奂的视觉效

问题描述:

(2014•思明区模拟)音乐喷泉(图1)是集光机电技术于一体的装置.让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上,通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色,呈现美轮美奂的视觉效果.图2是某段时间一组红、绿、蓝色灯功率变化图象.

(1)请写出下表中所列瞬间水柱的颜色.
时间第0秒第5秒第10秒第28秒
水柱颜色绿色黄色
(2)若每只灯的电阻是20Ω.在第16s时,加在红灯上的电压是多大?
(3)请计算出这组色灯在这30s内消耗的总电能.

最佳答案:

(1)由表格数据结合表格信息可知:
第0s时,只有绿灯工作,所以水柱是绿色的;第5s时,红灯和绿灯都工作,水柱是绿色的;
同理,第10秒时,只有红灯工作,所以水柱是红色的;第28s时,红灯和绿灯都工作,水柱是绿色的;
(2)延长10s~20s内红灯功率和时间关系的图象如下图所示:

图象为一次函数,设为P=kt+b,图象经(20s、0W)、(10s、200W)两点,则
0W=20s×k+b,200W=10s×k+b,
解得:k=-20W/s,b=400W,即P=-20W/s×t+400W,
所以,在第16s时,红灯的功率:
P=20W/s×16s+400W=80W,
由P=

U2
R
可得,加在红灯上的电压:
U=
PR
=
80W×20Ω
=40V;
(3)由W=Pt可知图线与时间轴围成的面积即为消耗的电能,则
0~25s内这组色灯围成的面积正好如下图中红色长方形的面积:

则W1=P1t1=200W×25s=5000J,
由图象可知,25s~30s内红灯和绿灯的功率均为200W,则
总功率P2=200W+200W=400W,
消耗的电能W2=P2t2=400W×5s=2000J,
这组色灯在这30s内消耗的总电能:
W总=W1+W2=5000J+2000J=7000J.
答:(1)红色、黄色;
(2)加在红灯上的电压是40V;
(3)这组色灯在这30s内消耗的总电能是7000J.
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