一个正方形线圈边长a=0.20m，共有n=100匝，其总电阻r=4.0Ω．线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路，如图甲所示．线圈所在区域存在着分布均匀但强弱随时间变化的磁场，磁场方向垂直线圈平

问题描述：

一个正方形线圈边长a=0.20m，共有n=100匝，其总电阻r=4.0Ω．线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路，如图甲所示．线圈所在区域存在着分布均匀但强弱随时间变化的磁场，磁场方向垂直线圈平面，其磁感应强度B的大小随时间作周期性变化的周期T=1.0×10^-2s，如图乙所示，图象中t1＝

1

3

T，t2＝

4

3

T，t3＝

7

3

T、…．求：

（1）0-t₁时间内，通过电阻R的电荷量；
（2）t=1.0s内电通过电阻R所产生的热量．

---

最佳答案：

（1）0-t1时间内的感应电动势E＝n

Bma2

t1

＝60V
通过电阻R的电流I1=

E

R+r

=

60

16+4

A=3.0A
所以在0-t1时间内通过R的电荷量q=I1t1=1.0×10-2C
（2）在一个周期内，电流通过电阻R产生热量Q1＝

I

21

R

T

3

＝0.48J
在1.0s内电阻R产生的热量为Q=

t

T

Q

1

＝

1

0.01

×0.48J＝48J
答：（1）0-t1时间内，通过电阻R的电荷量1.0×10-2C；（2）t=1.0s内电通过电阻R所产生的热量48J．