用速度大小为v的中子轰击静止的锂核（63Li），发生核反应后生成氚核和α粒子．生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速率之比为7：8，质子和中子的质量均为m，光

问题描述：

用速度大小为v的中子轰击静止的锂核（

63

Li），发生核反应后生成氚核和α粒子．生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速率之比为7：8，质子和中子的质量均为m，光速为c：
（1）写出核反应方程
（2）求氚核和α粒子的速度大小
（3）若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损．

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最佳答案：

（1）根据质量数守恒与电荷数守恒，则有核反应方程为：
 

10

n+

63

Li→

31

H+

42

He；
（2）以中子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
   mnv=-mHv1+mHev2；
由题意得 v1：v2=7：8     
解得：v1=

7v

11

，v2=

8v

11

（3）氚核和α粒子的动能之和为：Ek=

1

2

•3m

v

21

+

1

2

•4m

v

22

=

403

243

mv2
释放的核能为：△E=Ek-Ekn=

403

243

mv2-

1

2

mv2=

141

121

mv2
由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为：
△m=

△E

c2

=

141mv2

121c2

答：
（1）核反应方程为：

10

n+

63

Li→

31

H+

42

He；
（2）氚核和α粒子的速度大小分别为

7v

11

和

8v

11

．
（3）质量亏损为

141mv2

121c2

．