如图所示,一长木板放置在水平地面上,一根轻弹簧右端固定在长木板上,左端连接一个质量为m的小物块,小物块可以在木板上无摩擦滑动.现在用手固定长木板,把小物块向左移动,

如图所示,一长木板放置在水平地面上,一根轻弹簧右端固定在长木板上,左端连接一个质量为m的小物块,小物块可以在木板上无摩擦滑动.现在用手固定长木板,把小物块向左移动,

问题描述:

如图所示,一长木板放置在水平地面上,一根轻弹簧右端固定在长木板上,左端连接一个质量为m的小物块,小物块可以在木板上无摩擦滑动.现在用手固定长木板,把小物块向左移动,弹簧的形变量为x 1 ;然后,同时释放小物块和木板,木板在水平地面上滑动,小物块在木板上滑动;经过一段时间后,长木板达到静止状态,小物块在长木板上继续往复运动.长木板静止后,弹簧的最大形变量为x 2 .已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f.当弹簧的形变量为x时,弹性势能 E P =
1
2
k x 2 ,式中k为弹簧的劲度系数.由上述信息可以判断(  )
A.整个过程中小物块的速度可以达到
k
m
x 1
B.整个过程中木板在地面上运动的路程为
k
2f
(
x 21
-
x 22
)
C.长木板静止后,木板所受的静摩擦力的大小不变
D.若将长木板改放在光滑地面上,重复上述操作,则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同


最佳答案:

A、整个过程根据动能定理得:
1
2
mv m 2 =
1
2
kx 1 2 -W f ,所以速度不能达到
k
m
x 1 ,故A错误;
B、当木板静止时,小物块在长木板上继续往复运动时,只有弹簧弹力做功,系统机械能守恒,所以当木板刚静止时,系统具有的机械能为
1
2
kx 2 2 ,
从开始到木板刚静止的过程中,根据能量守恒得:
1
2
kx 1 2 -
1
2
kx 2 2 =W f =fs
解得: s=
k
2f
(
x 21
-
x 22
) ,故B正确;
C、长木板静止后,对木板进行受力分析,水平方向受地面的静摩擦力和弹簧弹力,弹簧弹力随木块的运动而发生改变,所以木板受的静摩擦力也发生改变,故C错误;
D、若将长木板改放在光滑地面上,系统所受合外力为零,动量守恒,则运动过程中物块和木板的速度方向肯定相反,故D错误.
故选B
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