问题描述：
龙芳同学将一重4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有1/3的体积露出水面；如在筒内装入100cm3的某种液体后，金属筒的11/12的体积没入到水中；已知ρ水=1.0×103kg/m3•g，g=10N/kg．则金属筒的容积是 m3（筒壁厚度不计），装入金属筒内液体的密度是 kg/m3，其质量是 克．
最佳答案： 将金属筒放在水面上漂浮，知道金属筒重，利用漂浮条件求金属筒受到的浮力，再根据阿基米德原理求排水的体积（浸入的体积），又知道有
的体积露出水面，据此求金属筒的体积；
知道装入液体后有
的体积没入水中，利用阿基米德原理求受到水的浮力，又因为漂浮、知道液体的体积，据漂浮条件可得：F浮′=G=G筒+ρ液gv，据此求液体的密度，再根据密度公式求液体的质量．
【解析】
∵金属筒漂浮在水面上，
∴金属筒受到水的浮力：
F浮=G=4.0N，
∵F浮=ρ水gv排，
∴排开水的体积：
v排=
=
=4×10-4m3，
由题知，金属筒有
的体积露出水面，
∴v排=
v=4×10-4m3，
∴金属筒的容积：
v=6×10-4m3；
在筒内装入100cm3的某种液体后，排开水的体积：
v排′=
v=
×6×10-4m3=5.5×10-4m3；
受到水的浮力：
F浮′=ρ水gv排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.5×10-4m3=5.5N，
金属筒和液体的总重：
G=4.0N+ρ液gv液，
∵金属筒漂浮，
∴F浮′=G=4.0N+ρ液gv液，
即：5.5N=4.0N+ρ液×10N/kg×100×10-6m3，
解得：
ρ液=1.5×103kg/m3，
液体的质量：
m液=ρ液v液=1.5×103kg/m3×100×10-6m3=0.15kg=150g．
故答案为：6×10-4，1.5×103，150．
