在平直的公路上前后同向行驶着甲、乙两辆汽车(车长不计),甲在前,乙在后,速度大小分别为v甲、v乙,且v乙>v甲.当甲、乙两车相距L时,甲车开始以a甲的加速度大小做匀减速直线运

在平直的公路上前后同向行驶着甲、乙两辆汽车(车长不计),甲在前,乙在后,速度大小分别为v甲、v乙,且v乙>v甲.当甲、乙两车相距L时,甲车开始以a甲的加速度大小做匀减速直线运

问题描述:

在平直的公路上前后同向行驶着甲、乙两辆汽车(车长不计),甲在前,乙在后,速度大小分别为v、v,且v>v.当甲、乙两车相距L时,甲车开始以a的加速度大小做匀减速直线运动,为了不发生撞车事故,乙车即刻也做匀减速直线运动,则关于乙车的最小加速度的大小a,下列关系式可能正确的是(  )

A. a=a+

(v乙-v甲)2
2L

B. a=

a甲
v2乙
v2甲
+2a甲L

C. a=a-

(v乙-v甲)2
2L

D. a=

v甲
v2乙
v2甲
-2a甲L



最佳答案:

若两车速度相等时,两车速度还未减为零,速度时间图线如上图所示,作业帮
根据图线知,

(v乙-v甲)t1
2
≤L,
而v甲-a甲t1=v乙-a乙t1,
联立两式解得a乙≥a甲+
(v乙-v甲)2
2L

若乙车停止运动没有追上甲车,临界情况是静止时恰好追上甲车,速度时间图线如下图所示,
v乙2
2a乙
-
v甲2
2a甲
≤L,
解得a乙≥
a甲v乙2
v甲2+2a甲L
.故A、B正确,C、D错误.
故选:AB.
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