问题描述:
( 10 分)人和冰车的总质量为 M ,另有一个质量为 m 的坚固木箱,开始时人坐在静止于光滑水平冰面的冰车上,某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以相对于地的速度 v 推向前方弹性挡板,木箱与档板碰撞后又反向弹同,设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失,人接到木箱后又以相对于地的速度 v 将木箱推向挡板,如此反复多次,试求:
( 1 )第一次推出木箱后人的速度;
( 2 )第一次接住木箱后人的速度;
( 3 )人推出多少次木箱后将不可能再接到木箱 ? (已知 M : m=31 : 2 )
最佳答案:
解析 :
( 1 )设第一次跑出木箱,人的速度为大小为 ,抛出过程动量守恒
( 2 )木箱撞击挡板后,以相同的速度大小 返回 .
人第一次接住木箱过程动量守恒,并以相同速度 一起运动
( 3 )设第二次抛出木箱,人的速度为大小为 ,抛出过程动量守恒
则,第 次抛出木箱后,人的速度为
要使人不能接住木箱,临界条件为
得 ,则当人第 9 次推出木箱后将不可能再接到木箱