如图所示，放在水平桌面上的圆柱型容器重5N，底面积100cm2，细线上拉着重为3N的木块浸没水中，容器内水面由15cm上升到20cm（g=10N/kg）．求：（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压

问题描述：

如图所示，放在水平桌面上的圆柱型容器重5N，底面积100cm²，细线上拉着重为3N的木块浸没水中，容器内水面由15cm上升到20cm（g=10N/kg）．求：

（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）木块浸没水中后，容器对桌面的压强．
（4）剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强增大还是减小了？改变了多少？

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最佳答案：

（1）水面由15cm上升到20cm，即原来深度h1=15cm=0.15m，后来深度为：h2=20cm=0.2m；
未放木块前，容器底受到的水的压强为：
p=ρgh1=1000kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa；
（2）容器底面积为：S容=100cm2=0.01m2；
木块浸没在水中后，排开水的体积为：
V排=S容（h2-h1）=0.01m2×（0.1m-0.15m）=0.0005m3；
木块受到的浮力为：
F浮=G排=ρ液gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.0005m3=5N；
（3）水的体积为：V水=S容h1=0.01m2×0.15m=0.0015m3；
水的质量为：m水=ρV水=1000kg/m3×0.0015m3=1.5kg；
水的重力为：G水=m水g=1.5kg×10N/kg=15N；
木块浸没水中后，容器对桌面的压力为：F=G容+G水+G木=5N+15N+3N=23N；
故容器对桌面的压强为：p桌=

F

S容

=

23N

0.01m2

=2300Pa；
（4）剪断绳子后，木块静止，处于漂浮状态，受到的浮力为：F浮′=G木=3N；
木块排开的体积为：V排′=

F浮′

ρ水g

=

3N

1000kg/m3×10N/kg

=0.0003m3；
V露=V木-V排′=V排-V排′=0.0005m3-0.0003m3=0.0002m3；
由于木块漂浮，液面下降，故液体对容器底的压强变小了；
水面降低的高度为：△h=

V露

S容

=

0.0002m3

0.01m2

=0.02m；
故液态压强减小的值为：△p=ρg△h=1000kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa；
答：（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压强为1500Pa；
（2）木块受到的浮力为5N；
（3）木块浸没水中后，容器对桌面的压强为2300Pa．
（4）剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强减小了；减小了200Pa．