问题描述：
如图所示， BC 为半径等于 Ｒ ＝ 竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为 Ｍ ＝1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接，轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上．现有一质量为 m =0.5kg的小球从Ｏ点正上方某处Ａ点以 v 0 水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力 F 立即消失．小球过后与木块发生完全非弹性碰撞（ g =10m/s 2 ）．求： （1）小球在Ａ点水平抛出的初速度 v 0 ； （2）小球在圆管运动中对圆管的压力 Ｎ ； （3）弹簧的最大弹性势能 Ｅ Ｐ ． |
最佳答案： （1） （2）  N（3）  |
（1）小球从A运动到B为平抛运动，有： (2分)在B点，有：  (2分)解以上两式得： (2分)（2）在B点据平抛运动的速度规律有：  (2分)小球在管中的受力分析为三个力：由于重力与外加的力 Ｆ 平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力，得小球在管中以  做匀速圆周运动由圆周运动的规律得细管对小球的作用力  (2分) 根据牛顿第三定律得小球对细管的压力  (2分)（3）小球与木块发生完全非弹性碰撞，动能损失最大，但动量守恒．设碰撞后的共同速度为 v 2 ，则： mv B ＝（ m + Ｍ ） v 2 (2分) 代入数据解得： v 2 ＝0.5  m/s (2分)木块（包括小球）压缩弹簧至最短时其动能全部转化为弹簧的弹性势能，故弹簧的最大弹性势能:  (2分) |
