如图甲所示底面积为0.2m2,高0.2m的质量均匀的长方体物体A,放置在水平地面上,对地面的压强为6×103Pa;一质量为80kg的工人站在水平地面上,用如图乙所示的滑轮组把A运到高处,工人用大

如图甲所示底面积为0.2m2,高0.2m的质量均匀的长方体物体A,放置在水平地面上,对地面的压强为6×103Pa;一质量为80kg的工人站在水平地面上,用如图乙所示的滑轮组把A运到高处,工人用大

问题描述:

作业帮如图甲所示底面积为0.2m2,高0.2m的质量均匀的长方体物体A,放置在水平地面上,对地面的压强为6×103Pa;一质量为80kg的工人站在水平地面上,用如图乙所示的滑轮组把A运到高处,工人用大小为F1的竖直拉力拉绳使A以10cm/s的速度匀速上升,这时地面对工人的支持力为N1,工人匀速拉绳的功率为P,滑轮组的机械效率为η1.若工人以相同的功率用大小为F2的竖直拉力拉绳使另一物体B以12.5cm/s的速度匀速上升,这时地面对工人的支持力为N2,滑轮组的机械效率为η2.已知N1:N2=3:4,η1:η2=16:15.(g取10N/kg)求:
(1)物体A的密度;
(2)工人拉绳的功率P;
(3)用滑轮组提升B时滑轮组的机械效率η2

最佳答案:

(1)由p=

F
S
=
G
S
可知,G=pS=6×103Pa×0.2m2=1200N,
由G=mg可知,A的质量:mA=
G
g
=
1200N
10N/kg
=120kg,
A的密度:ρ=
mA
VA
=
120kg
0.2m2×0.2m
=3000kg/m3;
(2)对工人,由平衡条件得:F+N=m人g=80kg×10N/kg=800N,
则:N1=800N-F1,N2=800N-N2,
由题意可知:N1:N2=3:4,则:4F1-3F2=800N---①
提升物体时的功率相等,P=F1v1=F2v2,解得:F1:F2=5:4---②
由①②解得:F1=500N,F2=400N,
工人拉绳子的功率:P=F1v1=500N×0.1m/s×3=150W;
(3)滑轮组效率:η=
W有用
W总
=
Gh
3Fh
,由题意可知:η1:η2=16:15,
η2=
15
16
η1=
15
16
×
G1h
3F1h
=
15
16
×
1200N
3×500N
=75%;
答:(1)物体A的密度为3000kg/m3;
(2)工人拉绳的功率P为150W;
(3)用滑轮组提升B时滑轮组的机械效率η2为75%.
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