质量为30kg的小孩坐在秋千板上,小孩重心离拴绳子的横梁3m,如果秋千摆到最高点时,绳子与竖直方向的夹角是60°,秋千板摆到最低点时,求:(1)小孩的速度多大;(2)小孩对秋千板的

质量为30kg的小孩坐在秋千板上,小孩重心离拴绳子的横梁3m,如果秋千摆到最高点时,绳子与竖直方向的夹角是60°,秋千板摆到最低点时,求:(1)小孩的速度多大;(2)小孩对秋千板的

问题描述:

质量为30kg的小孩坐在秋千板上,小孩重心离拴绳子的横梁3m,如果秋千摆到最高点时,绳子与竖直方向的夹角是60°,秋千板摆到最低点时,求:
作业帮
(1)小孩的速度多大;
(2)小孩对秋千板的压力多大.

最佳答案:

(1)小孩下摆过程中,机械能守恒,有
  mgL(1-cosθ)=

1
2
mv2
解得 v=
2gL(1-cosθ)
=
20×3×(1-cos60°)
=
30
m/s
即小孩的速度为
30
m/s.
(2)在最低点,小孩由重力和支持力的合力提供向心力,有
  FN-mg=m
v2
L

解得 FN=mg+m
v2
L
=600N
根据牛顿第三定律,小孩对秋千板的压力与秋千板对小孩的支持力大小相等,即小孩对秋千板的压力为600N.
答:
(1)小孩的速度是
30
m/s;
(2)小孩对秋千板的压力是600N.
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