如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω。线圈两端的电流环与电阻R连接,

如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω。线圈两端的电流环与电阻R连接,

问题描述:

如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 OO ′匀速转动,线圈的匝数 n =100、电阻 r =10Ω。线圈两端的电流环与电阻 R 连接,电阻 R =90Ω,与 R 并联的电压表为理想电压表。在 t =0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量随时间 t 按图乙所示正弦规律变化。求:
(1)交流发电机产生的感应电动势的最大值;
(2)从线框经过图示位置开始计时,写出交流发电机产生的感应电动势的瞬时值表达式;
(3)电路中电压表的示数。


最佳答案:

(1)交流发电机产生感应电动势的最大值
E m = nBωS
Φ m = BS ω ,则 E m =
Φ t 图线可知: Φ m =2.0×10 -2 Wb, T =6.28×10 -2 s
解得 E m =200V
(2) t =0s时刻感应电动势为最大值,则感应电动势的瞬时值表达式为 e nBωS cos ωt =200cos100 t (V)
(3)感应电动势的有效值 E E m / =100 V
由闭合电路欧姆定律得,电路中电流的有效值为
I A
电压表的示数为 U IR =90 V

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