9.11恐怖事件发生后,美国为了找到本.拉登的藏身地点,使用了先进的侦察卫星.据报道:美国将多颗最先进的KH-11、KH-12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空.“锁眼”系

9.11恐怖事件发生后,美国为了找到本.拉登的藏身地点,使用了先进的侦察卫星.据报道:美国将多颗最先进的KH-11、KH-12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空.“锁眼”系

问题描述:

9.11恐怖事件发生后,美国为了找到本.拉登的藏身地点,使用了先进的侦察卫星.据报道:美国将多颗最先进的KH-11、KH-12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空.“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动,近地点265km(指卫星距地面最近距离),远地点650km(指卫星距地面最远距离),质量为13.6t~18.2t. 这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机,能够分辨出地面上0.1m大小的目标,并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心.
有开普勒定律知道:如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等,那么,卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同.
请你由上述数据估算这些“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期.要求一位有效数字.地球的半径为R=6400km,取g=10m/s 2


最佳答案:

卫星绕地球作匀速圆周运动,
半径: r=(
265+650
2
+6400) km=6857.5km  
又:
GMm
R 2
=mg    
GMm
R 2
=
m4 π 2 r
T 2
            
联立解得: T=
2πr
R
r
g
≈6×1 0 3  s
答:侦察卫星绕地球运动的周期6×10 3 s
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