问题描述：
2013年第30届全国高中物理联赛预赛试题(含答案)1.从地球上看太阳时,对太阳直径的张角θ=53°.取地球表面上纬度为1°的长度l=110km,地球表面处的重力加速度g=10m/s2,地球公转的周期T=365天.试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比.假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体.
求此题的详细计算数值
最佳答案： 设地球质量为Me,太阳质量Ms,地球绕太阳的公转周期为T,转动半径为r,太阳半径为Rs,根据题意知GMeMsr2=Me（2πT）2r①
2Rsr＝θ②
由①②知GMsR2s＝8(2πT)2(1θ)3由万有引力定律知在地球表面上
GMemR2e=mg
2πRe=360l
代入上式知GMeR2e＝πg180l令ρs、ρe分别为太阳和地球密度,则有
ρs=Ms43πR3s
ρe＝Me43πR3e
故ρeρs＝gT2θ3180l×32π代入数据,得ρeρs=3.92
答：地球和太阳密度之比为3.92．
