如图甲所示电路中，电源电压不变，R1是定值电阻，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度

问题描述：

如图甲所示电路中，电源电压不变，R₁是定值电阻，R₂由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R₂接触良好并能移动的滑动触头．闭合开关S，将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示．已知R₁=10Ω，则：

（1）当滑片P位于x=0处时，R₂消耗的电功率为P_a；当滑片P位于x=20cm处时，R₂消耗的电功率为P_b，则P_a___P_b （选填“大于”/“等于”/“小于”）；
（2）当电流表示数为0.5A时，x的值为___cm．

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最佳答案：

当滑片位于E端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，
由图象可知，I大=0.6A，
由I=

U

R

可得，电源的电压：U=I大R1=0.6A×10Ω=6V，
当滑片位于H端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由图象可知，I小=0.2A，
则电路中的总电阻：
R总=

U

I小

=

6V

0.2A

=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
REH=R总-R1=30Ω-10Ω=20Ω；
由于滑片P从H端向E端移动，如图所示：

由图象的拐点可知各导体的长度：
GH=15cm，FG=25cm-15cm=10cm，EF=35cm-25cm=10cm；
中间一段电流无变化，故FG是铜导线；
由图象可知，当滑片P位于F点时，电路中的电流I=0.4A，则总电阻：
R总′=

U

I

=

6V

0.4A

=15Ω，
则EF段的总电阻：REF=R总′-R1=15Ω-10Ω=5Ω．
（1）当x=0cm时，R2消耗的功率：Pa=I小2REH=（0.2A）2×20Ω=0.8W，
当x=20cm时，电路中的电流I=0.4A，R2=5Ω，
则R2消耗的功率：Pb=I2REF=（0.4A）2×5Ω=0.8W，
所以，Pa=Pb；
（2）当电流表示数为0.5A时，电路中的总电阻：R总″=

U

I′

=

6V

0.5A

=12Ω，
此时R2接入电路中电阻：R2=R总″-R1=12Ω-10Ω=2Ω，
由上面的图乙可知，电流为0.5A时，滑片位于EF导体上，
EF导体每1cm的电阻

5Ω

10cm

=0.5Ω/cm；
此时EF导体接入电路的长度为

2Ω

0.5Ω/cm

=4cm，
则P向左移动距离：x=35cm-4cm=31cm．
故答案为：（1）等于；（2）31．