如图所示,轻质杠杆OB长70cm,能绕O点转动,B端以细绳BC悬与C点.有一个体积为100cm3的铸铁块P通过滑环挂在A点距O点20cm.由于杠杆OB为稍倾斜状态,滑环由A向B端匀速滑动,滑动速度为1

如图所示,轻质杠杆OB长70cm,能绕O点转动,B端以细绳BC悬与C点.有一个体积为100cm3的铸铁块P通过滑环挂在A点距O点20cm.由于杠杆OB为稍倾斜状态,滑环由A向B端匀速滑动,滑动速度为1

问题描述:

如图所示,轻质杠杆 OB长70cm,能绕O点转动,B端以细绳BC悬与C点.有一个体积为100cm3的铸铁块 P通过滑环挂在A点距O点 20cm.由于杠杆 OB为稍倾斜状态,滑环由A向B端匀速滑动,滑动速度为1.5cm/s,细绳 BC最大承受力为 4.9N.问滑环从A开始滑动起,经过多长时间后细绳断裂?(铸铁的密度为7.0×103 kg/m3

最佳答案:


物体P重:
GP=mg=ρVg=7.0×103 kg/m3×9.8N/kg×100×10-6m3=6.86N,
如图,设滑环从A开始滑动起,经过时间t后细绳断裂,
此时,OA′=OA+vt=20cm+1.5cm/s×t,
∵Rt△OE′A′∽Rt△OFB,
∴OF:OE′=OB:OA′,
∵GP×OE′=FB×OF,

GP
FB
=
OF
OE′
=
OB
OA′

∴OA′=
FB×OB
GP
=
4.9N×70cm
6.86N
=50cm,
∴20cm+1.5cm/s×t=50cm,
解得:
t=20s.
答:滑环从A开始滑动起,经过20s后细绳断裂.
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