问题描述:
某同学用图(甲)所示的实验装置验证碰撞中动量守恒定律,他用两个完全相同的小钢球A、B进行实验,首先该同学使球A自斜槽某一高度由静止释放,从槽的末端水平飞出,测出球A落在水平地面上的点P与球飞出点在地面上竖直投影O的距离LOP.然后该同学使球A自同一高度由静止释放,在槽的末端与静止的球B发生非对心弹性碰撞,如图(乙).碰撞后两球向不同方向运动,测出两球落地点M、N与O点间的距离LOM、LON,该同学多次重复上述实验过程,并将测量值取平均值.在忽略小球半径的情况下,对该实验的结果,分析正确的是( )A. LOP=LOM+LON
B. LOP2=LOM2+LON2
C. OM、ON与OP间的夹角大小一定相等
D. OM与ON间夹角大小与两球碰撞的方向有关
最佳答案:
设球的质量为m,碰撞前瞬间球A的速度大小为vA,碰撞后瞬间球A、B的速度大小为vA',vB',两球在碰撞过程中动量守恒,碰撞后两球动量的矢量与碰撞前A球动量的矢量相等,则可知,一定满足平行四边形定则,如图所示;
在弹性碰撞过程中,机械能守恒,因此有:
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
小球做平抛运动,设时间为t,则有:
vA=
LOP |
t |
LOM |
t |
LON |
t |
则有:
L2OP=L2OM+L2ON
则可知,OM与ON间的夹角为90°,与碰撞方向无关,同时OM、ON与OP间的夹角大小不一定相等,故B正确,ACD错误.
故选:B.