汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千斤顶”，如图14所示是该千斤顶的原理图．向下按动手柄，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸．大油缸里的油量增多，把

问题描述：

汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千斤顶”，如图14所示是该千斤顶的原理图．向下按动手柄，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸．大油缸里的油量增多，把圆柱形大活塞向上推，带着上面的重物上升．实验表明：加在密闭的液体上的压强，能够大小不变的向各个方向传递（帕斯卡定律）．
现有一个油压千斤顶，有关尺寸如图所示．请你回答下列问题：
（1）如果希望在手柄A端用20N的力竖直向下压时就能在大活塞上举起0.98t的重物，求：小活塞受到的压力是多大？大活塞的直径至少是多少？
（2）根据上题的数据，请思考：使用千斤顶有什么好处？
（3）千斤顶的结构和使用过程中，应用了哪些物理知识？请列举两个．

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最佳答案：

（1）由F1l1=F2l2，得：F•OA=F小•OB
F小＝

OA

OB

F＝

60

6

×20N=200N
又由p大=p小，得：

F大

S大

＝

F小

S小

，即

mg

1 4 πD2

＝

F小

1 4 πd2

，则：
D2=

mg

F小

d2=

0.98×1000×10

200

×12
所以D=7cm；
（2）使用千斤顶可以用较小的力获得较大的力，起到省力的作用．因为首先杠杆OBA是一个省力杠杆，动力臂OA的长度大于阻力臂OB的长度，根据杠杆平衡条件，所以动力小于阻力；其次根据帕斯卡原理，加在密闭液体上的压强能够大小不变的向各个方向传递，通过两个面积不相等的活塞，也可以达到省力的目的．
（3）帕斯卡定律（或液体压强的传递等）、杠杆平衡原理．