某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动,该卫星离地高度为h,赤道上某人通过观测,测得该卫星相对人绕地球一周所用时间为t,已知地球的自转周期为T0,地球的质量为M,引

某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动,该卫星离地高度为h,赤道上某人通过观测,测得该卫星相对人绕地球一周所用时间为t,已知地球的自转周期为T0,地球的质量为M,引

问题描述:

某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动,该卫星离地高度为h,赤道上某人通过观测,测得该卫星相对人绕地球一周所用时间为t,已知地球的自转周期为T0,地球的质量为M,引力常量为G,由此可知(  )

A. 该卫星的运行周期为t-T0

B. 该卫星运行周期为

tT0
t+T0

C. 地球的半径为

3
GM(t-T0)2
4π2

D. 地球的半径为

3
GMt2T02
4π2(t+T0)2
-h



最佳答案:

根据赤道平面内的卫星绕地球做圆周运动,由万有引力提供向心力,则有:

GMm′
(R+h)2
=m′(R+h)(
T
)2
解得:R=
3
GMT2
4π2
-h,
设卫星的周期为T,则有:
t
T
-
t
T0
=1,解得:T=
tT0
t+T0

因此R=
3
GMt2T02
4π2(t+T0)2
-h,故BD正确,AC错误;
故选:BD.
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