在公交车行驶中,司机能从车旁边的后视镜内看到车后离车头L=20米范围以内的物体,若该客车由静止开始以a=1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动,与此同时,在距车头x=32米远的地方有一乘客

在公交车行驶中,司机能从车旁边的后视镜内看到车后离车头L=20米范围以内的物体,若该客车由静止开始以a=1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动,与此同时,在距车头x=32米远的地方有一乘客

问题描述:

在公交车行驶中,司机能从车旁边的后视镜内看到车后离车头L=20米范围以内的物体,若该客车由静止开始以a=1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动,与此同时,在距车头x=32米远的地方有一乘客正以v=5m/s匀速追赶该客车,在追赶过程中只有乘客在后视镜内的像持续保留时间不少于1.8s时,司机才能留意到该乘客而停车并等待乘客上车,则从客车由静止启动开始计时:
(1)经过多长时间司机第一次能看到该乘客?
(2)经过多长时间乘客距离客车最近?最近距离为多少?
(3)乘客能成功登上客车吗?请说明理由.

最佳答案:

(1)根据vt-

1
2
at2=x-L得,5t-
1
2
×1×t2=12.
解得t1=4s,t2=6s.
可知经过4s司机第一次看到乘客.
(2)当汽车和人的速度相等时,相距最近,
t=
v
a
=
5
1
s=5s,
最近距离△x=
1
2
at2+x-vt=
1
2
×1×25+32-5×5m=19.5m.
(3)根据△t=t2-t1=6-4s=2s>1.8s,可知司机会发现乘客,则乘客能成功登车.
答:(1)经过4s时间司机第一次看到乘客.
(2)经过5s时间乘客距离客车最近,最近距离为19.5m,
(3)乘客能成功登车,因为在追赶过程中只有乘客在后视镜内的像持续保留时间不少于1.8s.
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