如图所示的xOy坐标系中,y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向里.P点的坐标为(-2L,0),Q1、Q2两点的坐标分别为(0、L),(0、-L).坐标为

如图所示的xOy坐标系中,y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向里.P点的坐标为(-2L,0),Q1、Q2两点的坐标分别为(0、L),(0、-L).坐标为

问题描述:

如图所示的xOy坐标系中,y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向里.P点的坐标为(-2L,0),Q1、Q2两点的坐标分别为(0、L),(0、-L).坐标为(-
1
3
L,0)处的C点固定一平行于y轴放置的长为
2
3
L的绝缘弹性挡板,C为挡板中点,带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后,沿y方向分速度不变,沿x方向分速度反向,大小不变. 带负电的粒子质量为m,电量为q,不计粒子所受重力.若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场,经磁场运动后,求:
作业帮
(1)从Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小;
(2)只与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小.

最佳答案:

(1)由题意画出粒子运动轨迹如图(甲)所示,
作业帮
设PQ1与x轴正方向夹角为θ,粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R1,
由几何关系得:R1cosθ=L
其中:cosθ=

2
5
5

粒子磁场中做匀速圆周运动qvB=m
v12
R1

解得:v1=
5
qBL
2m

(2)由题意画出粒子运动轨迹如图(乙)所示,
作业帮
设PQ1与x轴正方向夹角为θ,粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R3,
偏转一次后在y负方向偏移量为△y1,
由几何关系得:△y1=2R3cosθ,
为保证粒子最终能回到P,粒子与挡板碰撞后,速度方向应与PQ1连线平行,每碰撞一次,粒子进出磁场在y轴上这段距离△y2(如图中A、E间距)
可由题给条件,有
△y2/2
L/3
=tanθ
得△y2=
L
3

当粒子只碰二次,其几何条件是 3△y1-2△y2=2L
解得:R3=
2
5
9
L
粒子磁场中做匀速圆周运动:qvB=m
v2
R3

解得:v=
2
5
qBL
9m

答:(1)从Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小为
5
qBL
2m

(2)只与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小为
2
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