问题描述：
如图甲所示，在xOy平面内存在磁场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，B的变化周期为4t
0，E的变化周期为2t
0，变化规律分别如图乙和图丙所示．在t=0时刻从O点发射一带负电的粒子（不计重力），初速度大小为v
0，方向沿y轴正方向．在x轴上有一点A（图中末标出），坐标为（
，0）．若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，y轴正方向为电场强度的正方向，v
0、t
0、B
0为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足：
＝
；粒子的比荷满足：
＝
．求：
（1）在t＝
时，粒子的位置坐标；
（2）粒子偏离x轴的最大距离；
（3）粒子运动至A点的时间．
最佳答案： （1）在0～t0时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：
qBv 0＝mr1
＝m
得：T＝
＝2t0r1＝
＝
则在
时间内转过的圆心角α＝
所以在t＝
时，粒子的位置坐标为：（
，
）
（2）在t0～2t0时间内，粒子经电场加速后的速度为v，粒子的运动轨迹如图所示
v＝v0+
t0＝2v0
运动的位移：x＝
t0＝1.5v0t0
在2t0～3t0时间内粒子做匀速圆周运动，半径：r2＝2r1＝
故粒子偏离x轴的最大距离：h＝x+r2＝1.5v0t0+
（3）粒子在xOy平面内做周期性运动的运动周期为4t0
一个周期内向右运动的距离：d＝2r1+2r2
作业帮用户 2017-10-24
