如图所示,以直角三角形AOC为边界的垂直纸面向里的有界匀强磁场区域,磁感应强度为B,∠A=60°,AO=a.在O点放置一个粒子源,可以向各个方向发射某种带负电粒子,粒子的比荷为qm,发射

如图所示,以直角三角形AOC为边界的垂直纸面向里的有界匀强磁场区域,磁感应强度为B,∠A=60°,AO=a.在O点放置一个粒子源,可以向各个方向发射某种带负电粒子,粒子的比荷为qm,发射

问题描述:

如图所示,以直角三角形AOC为边界的垂直纸面向里的有界匀强磁场区域,磁感应强度为B,∠A=60°,AO=a.在O点放置一个粒子源,可以向各个方向发射某种带负电粒子,粒子的比荷为
q
m
,发射速度大小都为v0,且满足v0=
qBa
m
,发射方向由图中的角度θ表示(0°≤θ≤90°).对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用),下列说法正确的是(  )
作业帮

A. 粒子在磁场中运动最长时间为

πm
3qB

B. 以θ=60°飞入的粒子在磁场中运动的时间最短

C. 以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等

D. 在AC边界上只有一半区域有粒子射出



最佳答案:

A、根据qv0B=m

v02
R
,解得R=
mv0
qB
=a,当θ=60°飞入的粒子在磁场中运动时间恰好是
T
6
,是在磁场中运动时间最长;当θ=0°飞入的粒子在磁场中,粒子恰好从AC中点飞出,在磁场中运动时间也恰好是
T
6
,θ从0°到60°,粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆弧的弦长先减小后增大,所以粒子在磁场中运动时间先减小后增大,则最长时间t=
60
360
T=
1
6
×
2πm
qB
=
πm
3qB
,故A正确,B错误.
C、θ从0°到60°,粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆弧的弦长先减小后增大,可知以θ<30°飞入的粒子在磁场中对应的圆心角不等,则运动时间不等.故C错误.
D、当θ=0°飞入的粒子在磁场中,粒子恰好从AC中点飞出,因此在AC 边界上只有一半区域有粒子射出,故B正确;
故选:AD.
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