问题描述:
如图所示,以直角三角形AOC为边界的垂直纸面向里的有界匀强磁场区域,磁感应强度为B,∠A=60°,AO=a.在O点放置一个粒子源,可以向各个方向发射某种带负电粒子,粒子的比荷为
,发射速度大小都为v
0,且满足v
0=
,发射方向由图中的角度θ表示(0°≤θ≤90°).对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用),下列说法正确的是( )
A. 粒子在磁场中运动最长时间为
B. 以θ=60°飞入的粒子在磁场中运动的时间最短
C. 以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
D. 在AC边界上只有一半区域有粒子射出
最佳答案: A、根据qv0B=m
,解得R=
=a,当θ=60°飞入的粒子在磁场中运动时间恰好是
,是在磁场中运动时间最长;当θ=0°飞入的粒子在磁场中,粒子恰好从AC中点飞出,在磁场中运动时间也恰好是
,θ从0°到60°,粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆弧的弦长先减小后增大,所以粒子在磁场中运动时间先减小后增大,则最长时间t=
T=
×
=
,故A正确,B错误.
C、θ从0°到60°,粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆弧的弦长先减小后增大,可知以θ<30°飞入的粒子在磁场中对应的圆心角不等,则运动时间不等.故C错误.
D、当θ=0°飞入的粒子在磁场中,粒子恰好从AC中点飞出,因此在AC 边界上只有一半区域有粒子射出,故B正确;
故选:AD.