问题描述:
(2013•山东)如图所示,一质量m=0.4kg的小物块,以v0=2m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2s的时间物块由A点运动到B点,A、B之间的距离L=10m.已知斜面倾角θ=30°,物块与斜面之间的动摩擦因数μ=
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(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小.
(2)拉力F与斜面的夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少?
最佳答案:
(1)物体做匀加速直线运动,根据运动学公式,有:
L=v0t+
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v=v0+at ②
联立解得;
a=3m/s2
v=8m/s
(2)对物体受力分析,受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力,如图
根据牛顿第二定律,有:
平行斜面方向:Fcosα-mgsin30°-Ff=ma
垂直斜面方向:Fsinα+FN-mgcos30°=0
其中:Ff=μFN
联立解得:
F=
mg(sinα+μcosα)+ma |
cosα+μsinα |
mg(sinα+μcosα)+ma | ||||
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故当α=30°时,拉力F有最小值,为Fmin=
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答:(1)物块加速度的大小为3m/s2,到达B点的速度为8m/s;
(2)拉力F与斜面的夹角30°时,拉力F最小,最小值是
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