问题描述：
有一根圆台状匀质合金棒如图实－5－27甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：   图实－5－27 (1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20 个等分刻度)的读数L＝________cm. (2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒 的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字 表示) (3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72 Ω，根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为R d ＝13.3 Ω、R D ＝3.38 Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R 2 ＝R d ·R D ，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝________.(用ρ、L、d、D表示) |
最佳答案： (1)9.940 (2)⑥ (3) |
| (1)首先确定游标卡尺的精度为20分度，即为0.05 mm，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00 mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度×格数＝0.05×8 mm＝0.40 mm，最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，99.00 mm＋0.40 mm＝99.40 mm＝9.940 cm. (2)本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线的连接使用的是安培表内接法． (3)根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为R d ＝13.3 Ω、R D ＝3.38 Ω.即R d ＝ρ  ，R D ＝ρ ，而电阻R满足R 2 ＝R d ·R D ，将R d 、R D 代入得R＝ . |
