问题描述:
如图,质量为m的光滑球体夹在竖直墙和斜面体之间静止,斜面体质量也为m,倾 角θ=45°,斜面体与水平地面间的动摩擦因数为μ(0.5<μ<1),斜面体与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法中正确的是( )A. 球受到墙的支持力等于mg
B. 球受到墙的支持力等于
2 |
C. 若增加球体的质量,且使斜面体静止不动,则可增加的最大质量为
2μ-1 |
1-μ |
D. 若增加球体的质量,且使斜面体静止不动,则可增加的最大质量为
2μ |
1-μ |
最佳答案:
AB、对整体受力分析如图(a)所示,斜面体与地面间的最大静摩擦力为fm=2μmg,
对球体受力分析如图(b)所示,则F1=mgtan 45°=mg,由以上可知斜面体与地面间的静摩擦力f=mgtan 45°=mg,故A正确,B错误;
CD、增加球体的质量,要使斜面体静止不动,则:
(m+△m)gtan 45°≤μ(2m+△m)g,
解得△m≤
2μ-1 |
1-μ |
故选:AC