如图6-6所示,以O点为圆心,r为半径的圆形空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场,一带电粒子从A点正对O点以速度v0垂直于磁场射入,从C射出,∠AOC=120°,则该粒子在磁场中运动的时

如图6-6所示,以O点为圆心,r为半径的圆形空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场,一带电粒子从A点正对O点以速度v0垂直于磁场射入,从C射出,∠AOC=120°,则该粒子在磁场中运动的时

问题描述:

如图6-6所示,以O点为圆心,r为半径的圆形空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场,一带电粒子从A点正对O点以速度v 0 垂直于磁场射入,从C射出,∠AOC=120°,则该粒子在磁场中运动的时间是多少?

图6-6



最佳答案:

解析:本题速度偏向角已知,欲求运动时间,只要求出周期即可,但B未知,还需联立半径R求解,故应先画轨迹,明确圆心、半径大小,借助几何关系求解.

粒子在磁场中运动的轨迹是从A到C的圆弧,作AO和CO的垂线,相交于O′点, O′点即为粒子做圆周运动的圆心位置.

因为∠AO′C= ∠AOC=60°

所以t= T

设运动半径为R′,由几何知识得R′=rcot30°= r

因为

所以T= =

t= .

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