问题描述:
如图(甲)所示,平行光滑金属导轨水平放置,两轨相距L=0.4m,导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连,导轨电阻不计,导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的恒定磁场,其方向与导轨平面垂直向下,磁感应强度B随位置x变化如图(乙)所示,一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直,棒在外力F作用下从x=0处以初速度v
0=2m/s沿导轨向右变速运动,且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变.下列说法中正确的是( )
A. 金属棒向右做匀速直线运动
B. 金属棒在x=1m处的速度大小为0.5m/s
C. 金属棒从x=0运动到x=1m过程中,外力F所做的功为-0.175J
D. 金属棒从x=0运动到x=2m过程中,流过金属棒的电量为5C
最佳答案: A、根据图象得B-x函数关系式:B=0.5+0.5x
金属棒向右运动切割磁感线产生感应电动势E=BLv
感应电流I=
=
,安培力F安=BIL=
,解得:v=
=
;
根据匀速直线运动的速度位移公式x=vt可得金属棒不可能做匀速直线运动,故A错误;
B、根据题意金属棒所受的安培力大小不变,x=0处与x=1处安培力大小相等,有:
=
,解得v1=0,5m/s,故B正确;
C、金属棒在x=0处的安培力大小为:F安=
=
N=0.2N
对金属棒金属棒从x=0运动到x=1m过程中,根据动能定理有:WF-F安x=
m
-
m
,代入数据解得WF=-0.175J,故C正确;
D、根据感应电量公式q=
=
,x=0到x=2过程中,B-x图象包围的面积△B•x=
×2=2,所以q=
=
C=2C,故D错误.
故选:BC.