如图(甲)所示,平行光滑金属导轨水平放置,两轨相距L=0.4m,导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连,导轨电阻不计,导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的恒定磁场,其方向与导轨平面垂直向

如图(甲)所示,平行光滑金属导轨水平放置,两轨相距L=0.4m,导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连,导轨电阻不计,导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的恒定磁场,其方向与导轨平面垂直向

问题描述:

如图(甲)所示,平行光滑金属导轨水平放置,两轨相距L=0.4m,导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连,导轨电阻不计,导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的恒定磁场,其方向与导轨平面垂直向下,磁感应强度B随位置x变化如图(乙)所示,一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直,棒在外力F作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右变速运动,且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变.下列说法中正确的是(  )
作业帮

A. 金属棒向右做匀速直线运动

B. 金属棒在x=1m处的速度大小为0.5m/s

C. 金属棒从x=0运动到x=1m过程中,外力F所做的功为-0.175J

D. 金属棒从x=0运动到x=2m过程中,流过金属棒的电量为5C



最佳答案:

A、根据图象得B-x函数关系式:B=0.5+0.5x
金属棒向右运动切割磁感线产生感应电动势E=BLv
感应电流I=

E
R+r
=
BLv
R+r
,安培力F安=BIL=
B2L2v
R+r
,解得:v=
F安(R+r)
B2L2
=
10F安
(x+1)2

根据匀速直线运动的速度位移公式x=vt可得金属棒不可能做匀速直线运动,故A错误;
B、根据题意金属棒所受的安培力大小不变,x=0处与x=1处安培力大小相等,有:
B02L2v0
R+r
=
B12L2v1
R+r
,解得v1=0,5m/s,故B正确;
C、金属棒在x=0处的安培力大小为:F安=
B02L2v0
R+r
=
0.52×0.42×2
0.4
N=0.2N
对金属棒金属棒从x=0运动到x=1m过程中,根据动能定理有:WF-F安x=
1
2
m
v21
-
1
2
m
v20
,代入数据解得WF=-0.175J,故C正确;
D、根据感应电量公式q=
△Φ
R+r
=
△BxL
R+r
,x=0到x=2过程中,B-x图象包围的面积△B•x=
0.5+1.5
2
×2=2,所以q=
△BxL
R+r
=
2×0.4
0.4
C=2C,故D错误.
故选:BC.
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