(2012•西城区模拟)如图所示,长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上,A的质量m1=1.0kg,A与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.04.在A的右端有一个小物块B(可视为质点).现猛击A左侧

(2012•西城区模拟)如图所示,长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上,A的质量m1=1.0kg,A与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.04.在A的右端有一个小物块B(可视为质点).现猛击A左侧

问题描述:

(2012•西城区模拟)如图所示,长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上,A的质量m1=1.0kg,A与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.04.在A的右端有一个小物块B(可视为质点).现猛击A左侧,使A瞬间获得水平向右的速度υ0=2.0m/s.B的质量m2=1.0kg,A与B之间的动摩擦因数μ2=0.16.取重力加速度g=10m/s2
(1)求B在A上相对A滑行的最远距离;
(2)若只改变物理量υ0、μ2中的一个,使B刚好从A上滑下.请求出改变后该物理量的数值(只要求出一个即可).

最佳答案:

(1)A、B在水平方向的受力情况如答图所示.

A受地面的摩擦力的大小Ff1=μ1( m1+m2) g
A、B之间摩擦力的大小Ff2=μ2m2 g
以初速度υ0的方向为正方向
A的加速度  a1=−

μ2m2g+μ1(m1+m2)g
m1
=−2.4m/s2
B的加速度  a2=
μ2m2g
m2
=1.6m/s2
经时间t,A的速度  υ1=υ0+a1t
A的位移  x1=υ0t+
1
2
a1t2
B的速度  υ2=a2t
B的位移  x2=
1
2
a2t2
当υ1=υ2时,B相对A静止
解得       x1-x2=0.5 m
即B在A上相对A滑行的最远距离为0.5m.
(2)要使B刚好从A上滑下,即当υ1=υ2时,有
x1-x2=L
解得           
υ20
4(μ2+μ1)g
=L
(i)只改变υ0,解得υ0=2
2
m/s=2.8 m/s;
(ii)只改变μ2,解得μ2=0.06.
答:(1)B在A上相对A滑行的最远距离为0.5m;
(2)当只改变υ0为2.8 m/s;或只改变μ2为0.06时,使B刚好从A上滑下.
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