甲、乙两车相距s0=40.5m，同时沿平直公路做直线运动．甲车在前，以初速度v1=16m/s、加速度为a1=-2m/s2做匀减速直线运动；乙车在后，以初速度v2=4m/s、加速度a2=1m/s2与甲同

问题描述：

甲、乙两车相距s₀=40.5m，同时沿平直公路做直线运动．甲车在前，以初速度v₁=16m/s、加速度为a₁=-2m/s²做匀减速直线运动；乙车在后，以初速度v₂=4m/s、加速度a₂=1m/s²与甲同向做匀加速直线运动，求：
（1）乙车追上甲车经历的时间；
（2）甲、乙两车相遇前相距的最大距离．

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最佳答案：

（1）甲车运动的时间t1＝

v1

a1

＝

16

2

s＝8s，
甲车做匀减速直线运动的位移s1＝

v1

2

t1＝

16

2

×8m＝64m，
乙车的总位移s2=s0+s1=104.5m，
设乙车经过时间t2追上甲车，则：s2＝v2t2+

1

2

a2t22，
解得t2=11s．
（2）甲乙两车速度相等时距离最大，
设经过时间t3二者速度相等，甲乙经过的位移分别为s1′、s2′．
由v=v0+at，令v1+a1t3=v2+a2t3，解得t3=4s．
前4s内，甲车的位移s1′＝v1t3+

1

2

a1t32m=16×4−

1

2

×2×16m＝48m，
乙车的位移s2′＝v2t3+

1

2

a2t32=4×4+

1

2

×1×16m＝24m，
则相遇前的最大距离为：△s=s0+s1′-s2′=64.5m．
答：（1）乙车追上甲车经历的时间为11s；
（2）甲、乙两车相遇前相距的最大距离为64.5m．