在倾角为θ足够长的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场,磁场方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度均为L,如图所示.一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正

在倾角为θ足够长的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场,磁场方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度均为L,如图所示.一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正

问题描述:

在倾角为θ足够长的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场,磁场方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度均为L,如图所示.一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框abcd.在t=0时刻以速度v0进入磁场,恰好做匀速直线运动.若经过时间t0线框ab边到达gg′与ff′正中间位置时,线框又恰好开始做匀速运动,则下列说法正确的是(  )
作业帮

A. 当ab边刚越过ff′时,线框加速度的大小为3gsinθ

B. t0时刻线框匀速运动的速度为

v0
2

C. t0时间内线框中产生的热量为

3
2
mgLsinθ+
15
32
mv02

D. 线框离开磁场的过程中一直做匀速直线运动



最佳答案:

A、线框开始进入磁场时做匀速直线运动,受力平衡,此时有:mgsinθ=BIL=

B2L2v0
R
 ①
当ab边刚越过ff′时,此时线框速度仍为v0,此时有:2BI2L-mgsinθ=ma ②
此时感应电流 I2=
2BLv0
R
 ③
由②③得:
4B2L2v0
R
-mgsinθ=ma ④
联立①④可得:a=3gisnθ,故A正确;
B、设t0时刻的速度为v,此时处于平衡状态,感应电流为:I3=
2BLv
R
 ⑤
  2BI3L=mgsinθ  ⑥
联立①⑤⑥得 v=
v0
4
,故B错误;
C、在时间t0内,根据功能关系,有:Q=
3
2
mgLsinθ+
1
2
m
v20
-
1
2
mv2=
3
2
mgLsinθ+
15
32
mv2,故C正确;
D、离开磁场时由于安培力小于重力沿斜面的分力,因此线框将做加速度逐渐减小的变加速运动,故D错误
故选:AC.
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